先に結論
Karabiner-Elements の Devices タブで Bluetooth 接続している端末の Modify events をONに設定する
説明
Mac に Bluetooth で接続した Keychron (US配列) の Commandキーに「かな/英数」を割り当てるため、 Karabiner-Elements を設定していたところ、ケーブル接続の場合は切り替えられるのに、Bluetooth 接続の場合は切り替えできないという事象が発生しました。
Karabiner-Elements の設定を確認したところ、ケーブル接続と Bluetooth 接続は別々の端末として認識されており、 ケーブル接続は「Modify events」がデフォルトでONになっていましたが、Bluetooth で接続はOFFになっていました。
以下のように、 Bluetooth 接続している端末の「Modify events」をONに設定することで切り替えられるようになりました。